แอรอนสันเชื่อ AI พิสูจน์ข้อคาดการณ์ถูกต้อง ชี้ไม่กระทบอัลกอริทึมชอร์

สก็อตต์ แอรอนสัน (Scott Aaronson) ผู้ร่วมเสนอข้อคาดการณ์แอรอนสัน–แอมไบเนส (Aaronson–Ambainis conjecture) แสดงความเชื่อมั่นต่อข้อพิสูจน์ที่ระบบวิจัยปัญญาประดิษฐ์ (AI) สร้างขึ้น แต่ระบุว่ายังทำความเข้าใจข้อพิสูจน์ทั้งหมดได้ไม่ครบถ้วน

เมื่อวันที่ 8 แอรอนสันเขียนในบล็อกของตนว่า “ผมเชื่อว่าข้อพิสูจน์นี้ถูกต้อง” เขาระบุว่าความเชื่อมั่นมาจากใบรับรอง Lean ที่ตรวจสอบแต่ละขั้นตอนของข้อพิสูจน์ และจากนักวิจัยที่ตรวจเนื้อหาแล้ว

Physical Superintelligence (PSI) บริษัทวิจัย AI ประกาศเมื่อวันที่ 6 ว่าระบบวิจัยของบริษัทใช้โมเดลของแอนโทรปิก (Anthropic) ที่ไม่เปิดเผยชื่อเพื่อสร้างข้อพิสูจน์ ระบบทำข้อพิสูจน์ฉบับเต็มได้ในวันที่สามของการทำงาน และ PSI ระบุว่าหลังจากนั้นได้ปรับปรุงขอบเขตล่างอีกสองครั้ง TokenPost เคยรายงานการประกาศพิสูจน์ข้อคาดการณ์แอรอนสัน–แอมไบเนสของ PSI แล้ว

ไม่มีการเปิดเผยชื่อโมเดลที่ใช้ แอรอนสันกล่าวว่าเขาไม่ทราบว่าระบบวิจัย AI และโมเดลที่อยู่ภายในมีส่วนต่อข้อพิสูจน์มากน้อยเพียงใด

ข้อคาดการณ์แอรอนสัน–แอมไบเนสเปรียบเทียบจำนวนครั้งที่อัลกอริทึมควอนตัมและอัลกอริทึมทั่วไปต้องอ่านอินพุตแบบสุ่มที่ไม่มีกฎพิเศษ งานวิจัยพิจารณาว่าอัลกอริทึมทั่วไปต้องอ่านอินพุตน้อยเพียงใดจึงจะประมาณความน่าจะเป็นที่อัลกอริทึมควอนตัมตอบว่า “ใช่” หรือ “ไม่ใช่” ได้

ควรแยกช่วงเวลาที่ปัญหาเริ่มต้นขึ้นออกจากวันที่เผยแพร่บทความ PSI ระบุว่าข้อคาดการณ์นี้เป็นปัญหาเปิดมาตั้งแต่ปี 2008 แต่บทความต้นฉบับของแอรอนสันและอันดริส แอมไบเนส (Andris Ambainis) เผยแพร่บน arXiv ครั้งแรกเมื่อวันที่ 5 พฤศจิกายน 2009

คำอธิบายงานวิจัยของ PSI ระบุทฤษฎีบทว่า พหุนามมีขอบเขตดีกรี d ซึ่งมีความแปรปรวนอย่างน้อย ε จะมีตัวแปรที่มีอิทธิพลสูงอย่างน้อยหนึ่งตัว โดยขอบเขตล่างของอิทธิพลดังกล่าวคือ (8√15/(125π⁴))·ε^(5/2)/d⁶ และยังเสนอขอบเขตล่างที่เรียบง่ายกว่าเป็น (ε/d)^7

อิทธิพลของตัวแปรหมายถึงระดับที่ผลลัพธ์ของพหุนามเปลี่ยนไปเมื่อเปลี่ยนบิตอินพุตหนึ่งบิต ทฤษฎีบทนี้ไม่ได้พิจารณาว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมเร็วกว่าคอมพิวเตอร์ทั่วไปในการคำนวณทุกประเภทหรือไม่ แต่จำกัดอยู่ที่เงื่อนไขเฉพาะเกี่ยวกับอินพุตและความซับซ้อนในการเรียกดูข้อมูล

Lean เป็นเครื่องมือที่ใช้เขียนข้อความทางคณิตศาสตร์และข้อพิสูจน์ด้วยภาษารูปแบบ แล้วให้คอมพิวเตอร์ตรวจสอบว่าเป็นไปตามกฎตรรกะหรือไม่ คลังโค้ดสาธารณะของ PSI ระบุว่า Lean ตรวจสอบข้อความและข้อพิสูจน์ที่เขียนให้อยู่ในรูปแบบทางการแล้ว

อย่างไรก็ตาม คลังโค้ดระบุด้วยว่าผู้อ่านต้องตรวจสอบแยกต่างหากว่าข้อความทางการนั้นแทนข้อคาดการณ์ต้นฉบับได้ตรงเพียงใด การตรวจด้วย Lean จึงยืนยันความเชื่อมโยงทางตรรกะระหว่างข้อความและข้อพิสูจน์ที่ป้อนเข้าไป แต่ไม่ได้รับรองโดยอัตโนมัติว่าการแปลงปัญหาเป็นภาษาทางการนั้นถูกต้องครบถ้วน

กาย บลองก์ (Guy Blanc) นักวิจัยจาก MIT และจอร์แดน ด็อกเตอร์ (Jordan Docter), คาร์เมน สตราสเซิล (Carmen Strassle) กับหลี่หยาง แทน (Li-Yang Tan) นักวิจัยจากมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด (Stanford University) เผยแพร่บทอธิบายตรรกะของข้อพิสูจน์เมื่อวันที่ 7 ทั้งสี่คนระบุว่าได้รับข้อพิสูจน์จาก PSI เพื่อนำมาตรวจสอบและเขียนคำอธิบาย

นักวิจัยระบุว่าใช้โมเดลสาธารณะของแอนโทรปิกระหว่างจัดทำคำอธิบายด้วย และไม่ได้รับค่าตอบแทนจาก PSI หรือแอนโทรปิก

นักวิจัยกล่าวว่าไม่มีแผนส่งบทอธิบายไปยังการประชุมวิชาการหรือวารสาร การเผยแพร่คำอธิบายจึงไม่ได้หมายความว่าข้อพิสูจน์ผ่านการประเมินโดยผู้ทรงคุณวุฒิแล้ว

แอรอนสันย้ำว่าไม่ควรขยายผลครั้งนี้ไปเป็นข้อกล่าวอ้างว่าความได้เปรียบของควอนตัมโดยรวมหมดไปแล้ว งานนี้เกี่ยวข้องกับปัญหาการตัดสินใจเฉพาะประเภทที่ใช้อินพุตสุ่ม และความซับซ้อนในการเรียกดูข้อมูลของอัลกอริทึมควอนตัม

เขาอธิบายว่าผลลัพธ์นี้ไม่มีผลต่ออัลกอริทึมชอร์ (Shor’s algorithm) ที่ใช้แยกตัวประกอบจำนวนเฉพาะ หรือการจำลองฟิสิกส์และเคมีควอนตัม งานวิจัยที่เผยแพร่ยังไม่ได้ประเมินความปลอดภัยของเทคโนโลยีเข้ารหัสที่ใช้กับสินทรัพย์ดิจิทัล

ขอบเขตของงานวิจัยจำกัดอยู่ที่การพิสูจน์ข้อคาดการณ์ทางคณิตศาสตร์เฉพาะเรื่องและการตรวจสอบรูปแบบทางการ โดยไม่ได้เสนอความเชื่อมโยงโดยตรงกับอุตสาหกรรมเซมิคอนดักเตอร์